Тимофей Иванович Спивак родился 13 ноября 1947 года в г. Херсоне (Украина). После окончания музыкальной школы по классу скрипки поступил в десантное военное училище. Но бросил, отслужив в армии, поступил в Красноярское музыкальное училище по классу скрипки, но получив травму руки, перешел на отделение оперетты. Играл в Красноярском театре музыкальной комедии, в Майкопском драматическом театре.

      В 1972-м году Тимофей Спивак поступил в Государственный институт театрального искусства им. Луначарского (мастер В.А.  Андреев, первый выпуск). Кинодебютом стала роль командира партизанского отряда в фильме "Тайна партизанской землянки" студии им. А.Довженко. Учась на последнем курсе, сыграл комиссара студенческого стройотряда в фильме "Моя любовь на третьем курсе" по пьесе Михаила Шатрова. Эту работу увидел автор сценария фильма "Пыль под солнцем" Евгений Котов, и посоветовал режиссеру этого фильма, Марионасу Гедрису, попробовать Тимофея Спивака на центральную роль, Юозаса Варейкиса.

       В 1981 году Тимофей Спивак сыграл главную роль в фильме известного узбекского режиссера Латифа Файзиева "Служа отечеству". Прототипом главного героя, русского офицера, поручика Алексея Налымова, стал русский дипломат и разведчик Ян Виткевич. Фильм воссоздавал исторические события 1830-х годов, о первых дипломатических контактах России и Афганистана. За эту роль Тимофей Спивак был удостоен приза за лучшую мужскую роль на Всесоюзном кинофестивале в Вильнюсе.

       В 70-80-х годах Тимофей Спивак много снимался в кино. Также играл в Драматическом театре им. К.С. Станиславского. Был занят в известных спектаклях "Порог" (Драгун) по пьесе А.Дударева, "Сирано де Бержерак" (Кристиан) Э.Ростана, "Прощание в июне" (Гомыра) А.Вампилова и др. К сожалению, Тимофей Спивак редко мог продемонстрировать свой прекрасный певческий голос. Но в 1982-м году это удалось сделать на сцене ГЦКЗ "Россия", где он играл одну из главных ролей и пел (вместе с Любовью Гречишниковой) в музыкальном спектакле "Золотая моя Москва", посвященном 40-летию разгрома фашистов под Москвой, в постановке Александра Аскольдова (х/ф "Комиссар").

       В начале 90-х снял, как режиссер, два детектива: "Три дня вне закона" с Дмитрием Щербиной в главной роли, и "Вопреки всему" с Александром Михайловым в роли следователя. В 1992 году создается Институт современного искусства (ИСИ), где Тимофей Спивак стал педагогом. В 2001-м году вместе с Евгением Котовым снял фильм "Горе-злосчастье" по мотивам русских народных сказок, где Василису сыграла его дочь Марьяна (родилась в 1985 г.) от брака с актрисой Екатериной Васильевой (дочь актрисы Жанны Прохоренко и режиссера Евгения Васильева). Марьяна Спивак - актриса, играет в дипломных спектаклях на новой сцене МХТ.

      Тимофей Спивак - художественный руководитель "Театра-студии "Актеры кино и театра" (А.К.Т.). Вместе с мексиканским режиссером Серхио Ольховичем (у которого снимался в фильме "Эсперанса") создал Российско-мексиканский институт искусства, кино и театра в Мехико (Мексика).